Найди расстояние между точками A и B координатной прямой в единичных отрезках, если A(-1) и B(-3)

Привет! Давай разберемся с этими заданиями по математике. Это про отрицательные числа, расстояние между точками и термометры. ### Задание 4.14. Найдите расстояние между точками A и B координатной прямой в единичных отрезках, если: Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из большей координаты вычесть меньшую. Или можно найти модуль (это значит, просто число без знака минус) разности их координат. Например, расстояние между 5 и 2 равно $5 - 2 = 3$. Расстояние между -5 и -2 равно $$\left|-2 - (-5)\right| = \left|-2 + 5\right| = \left|3\right| = 3$$ или $$\left|-5 - (-2)\right| = \left|-5 + 2\right| = \left|-3\right| = 3$$ а) $A(-1)$ и $B(-3)$: Чтобы найти расстояние, вычтем из $-1$ число $-3$: $$d = \left|-1 - (-3)\right| = \left|-1 + 3\right| = \left|2\right| = 2$$ **Расстояние: 2** б) $A(-4)$ и $B(-6)$: Вычтем из $-4$ число $-6$: $$d = \left|-4 - (-6)\right| = \left|-4 + 6\right| = \left|2\right| = 2$$ **Расстояние: 2** в) $A(-3,7)$ и $B(2)$: Вычтем из $2$ число $-3,7$: $$d = \left|2 - (-3,7)\right| = \left|2 + 3,7\right| = \left|5,7\right| = 5,7$$ **Расстояние: 5,7** г) $A(-5,5)$ и $B(5,5)$: Вычтем из $5,5$ число $-5,5$: $$d = \left|5,5 - (-5,5)\right| = \left|5,5 + 5,5\right| = \left|11\right| = 11$$ **Расстояние: 11** д) $A(3\frac{1}{7})$ и $B(-2\frac{2}{7})$: Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}$ $-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{14 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$ Теперь вычтем из $\frac{22}{7}$ число $-\frac{16}{7}$: $$d = \left|\frac{22}{7} - \left(-\frac{16}{7}\right)\right| = \left|\frac{22}{7} + \frac{16}{7}\right| = \left|\frac{22+16}{7}\right| = \left|\frac{38}{7}\right| = \frac{38}{7} = 5\frac{3}{7}$$ **Расстояние: $5\frac{3}{7}$** е) $A(-15\frac{2}{3})$ и $B(-4\frac{5}{6})$: Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $-15\frac{2}{3} = -\frac{15 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{45 + 2}{3} = -\frac{47}{3}$ $-4\frac{5}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{24 + 5}{6} = -\frac{29}{6}$ Приведем дроби к общему знаменателю 6: $-\frac{47}{3} = -\frac{47 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{94}{6}$ Теперь вычтем из $-\frac{29}{6}$ число $-\frac{94}{6}$: $$d = \left|-\frac{29}{6} - \left(-\frac{94}{6}\right)\right| = \left|-\frac{29}{6} + \frac{94}{6}\right| = \left|\frac{-29+94}{6}\right| = \left|\frac{65}{6}\right| = \frac{65}{6} = 10\frac{5}{6}$$ **Расстояние: $10\frac{5}{6}$** ### Задание 4.15. Запишите два числа, расположенные на координатной прямой: а) правее числа 7: Правее числа 7 находятся числа, которые больше 7. Например, 8 и 9. **Два числа: 8, 9** б) левее числа -16: Левее числа -16 находятся числа, которые меньше -16. Например, -17 и -18. **Два числа: -17, -18** в) левее числа 14,9: Левее числа 14,9 находятся числа, которые меньше 14,9. Например, 14 и 13,5. **Два числа: 14, 13,5** г) правее числа -2,3: Правее числа -2,3 находятся числа, которые больше -2,3. Например, -2 и -1. **Два числа: -2, -1** д) между числами -1 и 1: Между -1 и 1 находятся числа, которые больше -1, но меньше 1. Например, 0 и 0,5. **Два числа: 0, 0,5** е) между числами -0,1 и 0,1: Между -0,1 и 0,1 находятся числа, которые больше -0,1, но меньше 0,1. Например, 0 и 0,05. **Два числа: 0, 0,05** ### Задание 4.16. Изобразите вертикальную координатную прямую, обозначьте её $t, °C$ и отметьте на ней числа, соответствующие температуре: $-12 °C; -11 °C; -7 °C; -8,5 °C; +7,3 °C$. Вот как будет выглядеть вертикальная координатная прямая с этими температурами. Единичный отрезок тут — это 1 градус Цельсия. Помни, что чем выше число, тем оно больше (теплее), а чем ниже, тем оно меньше (холоднее). ``` ^ t, °C | | +7,3 | | -7 | -8,5 | | -11 | -12 | O-------> (это у нас 0 градусов) ``` ### Задание 4.17. На главном здании Московского государственного университета установлен термометр в форме круга со стрелкой (рис. 4.12, а). а) Какую температуру показывает термометр на рисунке 4.12, б? На рисунке 4.12, б стрелка показывает на отметку 30 градусов Цельсия. **Температура: $+30 °C$** б) Какую температуру показывает термометр на рисунке 4.12, в? На рисунке 4.12, в стрелка показывает на отметку 40 градусов Цельсия. **Температура: $+40 °C$**