Вычисли корни: а) $\sqrt[3]{-27}$; б) $\sqrt[4]{81}$; в) $\sqrt[5]{-32}$; г) $\sqrt[3]{64}$.

Привет! Давай вместе разберёмся с этими корнями. Это очень похоже на то, как мы ищем числа, которые при умножении сами на себя дают нужное число. Вот как это делается: а) Чтобы найти $\sqrt[3]{-27}$, нужно подумать, какое число, умноженное само на себя 3 раза, даст $-27$. Это число $-3$, потому что $(-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$. $$\sqrt[3]{-27} = \sqrt[3]{(-3)^3} = -3$$ б) Для $\sqrt[4]{81}$ мы ищем число, которое, умноженное само на себя 4 раза, даст $81$. Это число $3$, потому что $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$. $$\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$$ в) А теперь $\sqrt[5]{-32}$. Нам нужно число, которое при умножении на себя 5 раз даст $-32$. Это $-2$, потому что $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 \cdot (-2) = 16 \cdot (-2) = -32$. $$\sqrt[5]{-32} = \sqrt[5]{(-2)^5} = -2$$ г) И наконец, $\sqrt[3]{64}$. Какое число, умноженное само на себя 3 раза, даст $64$? Это $4$, потому что $4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$. $$\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4$$ **Ответ:** а) $-3$ б) $3$ в) $-2$ г) $4$