Вычисли значения cos 135°, cos 120°, cos 150°, cos 240°.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно вычислить значения косинусов разных углов. Для этого мы будем использовать формулы приведения, которые помогают перевести угол во вторую, третью или четвёртую четверть к углу первой четверти. 1) $\cos 135^{\circ}$ Угол $135^{\circ}$ находится во второй четверти. Мы можем представить его как $180^{\circ} - 45^{\circ}$. Во второй четверти косинус отрицательный, поэтому: $$\cos 135^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\cos 45^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ **Ответ: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$** 2) $\cos 120^{\circ}$ Угол $120^{\circ}$ также находится во второй четверти. Представим его как $180^{\circ} - 60^{\circ}$. Косинус во второй четверти отрицательный: $$\cos 120^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 60^{\circ}) = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$$ **Ответ: $-\frac{1}{2}$** 3) $\cos 150^{\circ}$ Угол $150^{\circ}$ тоже во второй четверти. Представим как $180^{\circ} - 30^{\circ}$. Косинус отрицательный: $$\cos 150^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 30^{\circ}) = -\cos 30^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ **Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$** 4) $\cos 240^{\circ}$ Угол $240^{\circ}$ находится в третьей четверти. Мы можем представить его как $180^{\circ} + 60^{\circ}$. В третьей четверти косинус тоже отрицательный: $$\cos 240^{\circ} = \cos (180^{\circ} + 60^{\circ}) = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$$ **Ответ: $-\frac{1}{2}$**