Какова длина сваи, если она возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи?

Привет! Давай разберем эти интересные задачки. ### 1.6. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет $\frac{3}{16}$ длины всей сваи. Какова длина сваи? Смотри, нам говорят, что 1,5 метра — это $\frac{3}{16}$ всей длины сваи. Чтобы найти всю длину, нам нужно узнать, сколько метров составляет одна часть из 16, а потом умножить это на 16. 1. Сначала найдём, сколько метров в одной "части" (то есть в $\frac{1}{16}$ длины сваи): $$1,5 \text{ м} \div 3 = 0,5 \text{ м}$$ Значит, 0,5 метра — это $\frac{1}{16}$ всей сваи. 2. Теперь найдём всю длину сваи, умножив эту "часть" на 16: $$0,5 \text{ м} \times 16 = 8 \text{ м}$$ **Ответ: 8 м** ### 1.7. После того как брокер продал $\frac{3}{8}$ акций своего клиента, у него осталось ещё 1200 акций. Сколько акций было у брокера первоначально? Представь, что все акции — это целый пирог, то есть 1. Если брокер продал $\frac{3}{8}$ пирога, то у него осталось $1 - \frac{3}{8}$ частей. 1. Узнаем, какую часть акций осталось: $$1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$$ Значит, осталось $\frac{5}{8}$ всех акций, и это равно 1200 акциям. 2. Теперь найдём, сколько акций в одной "части" (то есть в $\frac{1}{8}$ всех акций): $$1200 \text{ акций} \div 5 = 240 \text{ акций}$$ 3. И наконец, узнаем, сколько акций было изначально (все 8 "частей"): $$240 \text{ акций} \times 8 = 1920 \text{ акций}$$ **Ответ: 1920 акций** ### 1.8. Длина дороги 84 км. За первый день бригада рабочих отремонтировала $\frac{5}{12}$ дороги, а за второй день – $\frac{5}{14}$ дороги. Сколько километров осталось отремонтировать? Сначала найдём, какую часть дороги отремонтировали за два дня, потом узнаем, сколько это в километрах, и вычтем из общей длины. 1. Узнаем, какую часть дороги отремонтировали за первый день: $$\frac{5}{12} \times 84 \text{ км} = \frac{5 \times 84}{12} = 5 \times 7 = 35 \text{ км}$$ 2. Узнаем, какую часть дороги отремонтировали за второй день: $$\frac{5}{14} \times 84 \text{ км} = \frac{5 \times 84}{14} = 5 \times 6 = 30 \text{ км}$$ 3. Теперь сложим, сколько всего километров отремонтировали за два дня: $$35 \text{ км} + 30 \text{ км} = 65 \text{ км}$$ 4. И, наконец, узнаем, сколько километров осталось отремонтировать: $$84 \text{ км} - 65 \text{ км} = 19 \text{ км}$$ **Ответ: 19 км** ### 1.9. Гриша прочитал 280 страниц, что составляет $\frac{7}{15}$ книги, которую читает Гриша. Сколько страниц ему осталось прочитать? Тут похоже на задачу про сваю! Мы знаем, что 280 страниц — это $\frac{7}{15}$ всей книги. Сначала найдём, сколько страниц в одной "части" из 15, потом узнаем, сколько всего страниц в книге, и, наконец, сколько осталось прочитать. 1. Найдём, сколько страниц составляет одна "часть" (то есть $\frac{1}{15}$ книги): $$280 \text{ страниц} \div 7 = 40 \text{ страниц}$$ 2. Теперь узнаем, сколько всего страниц в книге (все 15 "частей"): $$40 \text{ страниц} \times 15 = 600 \text{ страниц}$$ 3. И, наконец, узнаем, сколько страниц осталось прочитать Грише: $$600 \text{ страниц} - 280 \text{ страниц} = 320 \text{ страниц}$$ **Ответ: 320 страниц**