Вычисли значение выражения: (1/15) / (1/6 + 0,1) - 2,52 поделить на (0,5 - 1/3) / (0,25 - 1/5) * 0,25 - 1/6) * 7/13

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала разберёмся с числителем (верхней частью дроби), потом со знаменателем (нижней частью), а потом разделим результат первого на результат второго. **1. Вычисляем числитель:** Сначала посчитаем скобки в числителе. Помни, что $0,1 = \frac{1}{10}$. $$ \left( \frac{1}{6} + 0,1 \right) = \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{10} \right) $$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 6 и 10 это будет 30. $$ \frac{5}{30} + \frac{3}{30} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} $$ Теперь разделим $\frac{1}{15}$ на наш результат $\frac{4}{15}$. Деление — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь. $$ \frac{1}{15} \div \frac{4}{15} = \frac{1}{15} \times \frac{15}{4} = \frac{1}{4} $$ Затем вычтем $2,52$ из нашего результата. Не забудь, что $2,52$ можно записать как $\frac{252}{100}$. $$ \frac{1}{4} - 2,52 = 0,25 - 2,52 = -2,27 $$ **2. Вычисляем знаменатель:** Сначала посчитаем скобки в знаменателе. Помни, что $0,5 = \frac{1}{2}$ и $0,25 = \frac{1}{4}$. Первая скобка: $$ \left( 0,5 - \frac{1}{3} \right) = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) $$ Приведём к общему знаменателю 6: $$ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} $$ Вторая скобка: $$ \left( 0,25 - \frac{1}{5} \right) = \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) $$ Приведём к общему знаменателю 20: $$ \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20} $$ Теперь разделим результат первой скобки на результат второй скобки. $$ \frac{1}{6} \div \frac{1}{20} = \frac{1}{6} \times \frac{20}{1} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} $$ Далее умножим на $0,25$. Помни, что $0,25 = \frac{1}{4}$. $$ \frac{10}{3} \times 0,25 = \frac{10}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} $$ Теперь вычтем $\frac{1}{6}$ из нашего результата: $$ \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ И, наконец, умножим на $\frac{7}{13}$. $$ \frac{2}{3} \times \frac{7}{13} = \frac{14}{39} $$ **3. Делим числитель на знаменатель:** Теперь, когда мы нашли значения числителя и знаменателя, разделим их. $$ \frac{-2,27}{\frac{14}{39}} = -2,27 \div \frac{14}{39} $$ Чтобы было удобнее, переведём $2,27$ в дробь: $2,27 = \frac{227}{100}$. $$ -\frac{227}{100} \div \frac{14}{39} = -\frac{227}{100} \times \frac{39}{14} $$ $$ -\frac{227 \times 39}{100 \times 14} = -\frac{8853}{1400} \approx -6,32357 $$ **Ответ:** $ -\frac{8853}{1400} $ или приблизительно $-6,32357$