Найди корень уравнения 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

1.23. Найдите корень уравнения: а) Чтобы решить уравнение $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$, сначала нужно сложить или вычесть все числа с буквой $x$. Смотри: $$4,1x - 2,9x = 1,2x$$ Теперь уравнение выглядит так: $$1,2x + 7,5 = 7,98$$ Дальше мы перенесём число $7,5$ на правую сторону уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$1,2x = 7,98 - 7,5$$ Вычислим разницу: $$7,98 - 7,5 = 0,48$$ Получаем: $$1,2x = 0,48$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $0,48$ на $1,2$. Делить десятичные дроби удобно, если убрать запятую. В делителе $1,2$ одна цифра после запятой, поэтому мы можем умножить оба числа на $10$, чтобы убрать запятую: $$0,48 \cdot 10 = 4,8$$ $$1,2 \cdot 10 = 12$$ Теперь у нас получается такое деление: $$x = 4,8 \div 12$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 8 & 12 \ \hline 4 & 8 & 0,4 \ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: $x = 0,4$** б) Чтобы решить уравнение $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$, сначала нужно раскрыть скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, то все знаки внутри скобки меняются на противоположные: $$7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7$$ Теперь сгруппируем слагаемые с буквой $y$: $$7,8y - 5,6y = 2,2y$$ Уравнение принимает вид: $$2,2y - 10,6 = 3,7$$ Перенесём число $10,6$ на правую сторону уравнения, не забыв поменять знак: $$2,2y = 3,7 + 10,6$$ Сложим числа в правой части: $$3,7 + 10,6 = 14,3$$ Получаем: $$2,2y = 14,3$$ Чтобы найти $y$, нужно разделить $14,3$ на $2,2$. Чтобы было проще, умножим оба числа на $10$ и уберём запятую: $$14,3 \cdot 10 = 143$$ $$2,2 \cdot 10 = 22$$ Теперь делим: $$y = 143 \div 22$$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 4 & 3 & 22 \ \hline 1 & 3 & 2 & 6,5 \ \hline & 1 & 1 & 0 \ & 1 & 1 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: $y = 6,5$**