Вычислите 35,5 : 5

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисления с десятичными дробями. ### Вычислите: а) $35,5 : 5$ Чтобы разделить 35,5 на 5, мы просто делим как обычные числа, а потом ставим запятую в ответе. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 5 & ,5 & 5 \ \hline 3 & 5 & & 7,1 \ \hline & 0 & 5 \ & & 5 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 7,1** б) $11 \cdot 0,2$ Когда умножаем на 0,2, это то же самое, что умножить на 2 и потом разделить на 10 (или сдвинуть запятую). $11 \cdot 2 = 22$ Теперь сдвигаем запятую на один знак влево, потому что в 0,2 один знак после запятой. $22 \to 2,2$ **Ответ: 2,2** в) $0,7 \cdot 5$ Умножаем 7 на 5, получаем 35. Потом ставим запятую так, чтобы после неё был один знак, как в 0,7. $7 \cdot 5 = 35 \to 3,5$ **Ответ: 3,5** г) $3,9 : 2$ Делим 3,9 на 2 так же, как обычные числа, а потом ставим запятую. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & ,9 & & 2 \ \hline 2 & & & 1,95 \ \hline 1 & 9 \ 1 & 8 \ \hline & 1 & 0 \ & 1 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,95** д) $1 \cdot 0,1$ Умножение на 0,1 означает, что мы просто сдвигаем запятую на один знак влево. У числа 1 запятая как бы стоит после единицы (1,0). $1,0 \to 0,1$ **Ответ: 0,1** е) $7 : 2$ Делим 7 на 2. $$\begin{array}{cc|l} 7 & & 2 \ \hline 6 & & 3,5 \ \hline 1 & 0 \ 1 & 0 \ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,5** ж) $6,3 : 10$ Когда делим на 10, мы просто сдвигаем запятую на один знак влево. $6,3 \to 0,63$ **Ответ: 0,63** з) $39 \cdot 0,01$ Умножение на 0,01 означает, что мы сдвигаем запятую на два знака влево. $39,00 \to 0,39$ **Ответ: 0,39** и) $23,23 : 23$ Делим 23,23 на 23. $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 3 & ,2 & 3 & 23 \ \hline 2 & 3 & & & 1,01 \ \hline & 0 & 2 \ & & 0 \ \hline & & 2 & 3 \ & & 2 & 3 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,01** к) $0,64 : 8$ Делим 0,64 на 8. Сначала делим 64 на 8, получаем 8. Так как в 0,64 два знака после запятой, то и в ответе должно быть два знака после запятой. $64 : 8 = 8 \to 0,08$ **Ответ: 0,08** л) $31 \cdot 0,4$ Умножаем 31 на 4, получаем 124. Затем ставим запятую так, чтобы после неё был один знак, как в 0,4. $31 \cdot 4 = 124 \to 12,4$ **Ответ: 12,4** м) $25,75 : 25$ Делим 25,75 на 25. $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 5 & ,7 & 5 & 25 \ \hline 2 & 5 & & & 1,03 \ \hline & 0 & 7 \ & & 0 \ \hline & & 7 & 5 \ & & 7 & 5 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,03** н) $0,7 : 100$ Когда делим на 100, мы сдвигаем запятую на два знака влево. $0,7 \to 0,007$ **Ответ: 0,007** о) $0,5 \cdot 48$ Умножаем 5 на 48, получаем 240. Так как в 0,5 один знак после запятой, то и в ответе один знак после запятой. $5 \cdot 48 = 240 \to 24,0 = 24$ **Ответ: 24** п) $0,9 : 18$ Делим 0,9 на 18. Это как 9 разделить на 18, но с учётом запятой. $$\begin{array}{cc|l} 0 & ,9 & 18 \ \hline 0 & & 0,05 \ \hline & 9 & 0 \ & 9 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,05** ### Найдите частное: г) $100 : 0,1$ Чтобы разделить на 0,1, нужно умножить на 10 (потому что 0,1 = 1/10). $100 \cdot 10 = 1000$ **Ответ: 1000** д) $1000 : 0,01$ Чтобы разделить на 0,01, нужно умножить на 100 (потому что 0,01 = 1/100). $1000 \cdot 100 = 100000$ **Ответ: 100000** е) $8 : 0,4$ Чтобы разделить на 0,4, сначала умножим и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от запятой: $80 : 4$. $80 : 4 = 20$ **Ответ: 20** ж) $0,42 : 0,7$ Перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе: $4,2 : 7$. $$\begin{array}{cc|l} 4 & ,2 & 7 \ \hline 0 & & 0,6 \ \hline 4 & 2 \ 4 & 2 \ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,6** з) $0,1 : 0,01$ Перенесём запятую на два знака вправо и в делимом, и в делителе: $10 : 1$. $10 : 1 = 10$ **Ответ: 10** и) $1 : 0,5$ Перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе: $10 : 5$. $10 : 5 = 2$ **Ответ: 2**