Лестница длиной 2,5 м приставлена к стене так, что её верхний конец находится на высоте 2,4 м от земли. На сколько метров отстоит от стены нижний конец лестницы?

Question

Вопрос:

Лестница длиной 2,5 м приставлена к стене так, что её верхний конец находится на высоте 2,4 м от земли. На сколько метров отстоит от стены нижний конец лестницы?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём эту задачку про лестницу. Представь, что лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник. * Длина лестницы (2,5 м) — это гипотенуза (самая длинная сторона). * Высота, на которой находится верхний конец лестницы (2,4 м) — это один из катетов. * Расстояние от стены до нижнего конца лестницы — это второй катет, который нам нужно найти. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Запишем это так: $$c^2 = a^2 + b^2$$ Где: * $c$ — длина лестницы (гипотенуза) = 2,5 м * $a$ — высота стены = 2,4 м * $b$ — расстояние от стены до нижнего конца лестницы (то, что мы ищем) Теперь подставим наши числа в формулу: $$(2,5)^2 = (2,4)^2 + b^2$$ Сначала возведём числа в квадрат: $$6,25 = 5,76 + b^2$$ Чтобы найти $b^2$, нужно вычесть 5,76 из 6,25: $$b^2 = 6,25 - 5,76$$ $$b^2 = 0,49$$ Теперь, чтобы найти $b$, нужно извлечь квадратный корень из 0,49: $$b = \sqrt{0,49}$$ $$b = 0,7$$ Значит, нижний конец лестницы отстоит от стены на 0,7 метра. **Ответ: 0,7 метра**

Лестница длиной 2,5 м приставлена к стене так, что её верхний конец находится на высоте 2,4 м от земли. На сколько метров отстоит от стены нижний конец лестницы?

Ответ ассистента

Другие решения