Реши неравенство x² + 4x + 3 < 0

Привет! Давай вместе решим эти неравенства. Такие неравенства называются квадратными, и их удобно решать, находя корни уравнения, а потом смотреть, где функция больше или меньше нуля. ### Задание 1.1 а) Реши неравенство: $x^2 + 4x + 3 < 0$ 1. Сначала найдём корни уравнения $x^2 + 4x + 3 = 0$. Можно использовать формулу корней квадратного уравнения или теорему Виета. По теореме Виета: сумма корней $x_1 + x_2 = -4$, произведение корней $x_1 \cdot x_2 = 3$. Это будут числа $-1$ и $-3$. $x_1 = -3$ $x_2 = -1$ 2. Нарисуем параболу (график функции $y = x^2 + 4x + 3$). Её ветви направлены вверх, потому что коэффициент перед $x^2$ положительный ($1 > 0$). Корни $-3$ и $-1$ — это точки, где парабола пересекает ось X. 3. Нам нужно, чтобы $x^2 + 4x + 3 < 0$, то есть та часть параболы, которая находится ниже оси X. Это интервал между корнями. $$\text{----} (-3) \text{----} (-1) \text{----}> X$$ Ветви параболы направлены вверх, поэтому между корнями функция отрицательна. **Ответ: а) $(-3; -1)$**