Вопрос:

Упрости выражение $\sqrt{x^2+2x+1}$

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение. Заметим, что выражение под корнем — это формула квадрата суммы. Помнишь такую? $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ В нашем случае, $x^2 + 2x + 1$ очень похоже на эту формулу, где $a=x$ и $b=1$. Тогда $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$. И наше выражение становится: $$\sqrt{x^2+2x+1} = \sqrt{(x+1)^2}$$ А квадратный корень из квадрата числа — это просто модуль этого числа. Например, $\sqrt{3^2} = 3$ и $\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3$, то есть $|-3|=3$. Поэтому: $$\sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$$ **Ответ:** $|x+1|$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи