При каком значении ставки дисконтирования проект «Заря» стоимостью 180 млн руб. в течение 7 лет будет обеспечивать ежегодный доход 35 млн руб. и положительную величину чистой приведённой стоимости (NPV)?

Привет! Этот вопрос по экономике, он про то, как рассчитать выгоду от проекта. Здесь нужно найти такую ставку дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) будет больше нуля. NPV показывает, сколько прибыли принесёт проект, если учитывать, что деньги со временем дешевеют. Давай посчитаем: 1. **Начальные данные:** * Стоимость проекта (инвестиции): 180 млн руб. * Ежегодный доход: 35 млн руб. * Срок проекта: 7 лет 2. **Формула для NPV:** $$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - IC$$ Где: * $CF_t$ — денежный поток в году $t$ (у нас это ежегодный доход 35 млн руб.) * $r$ — ставка дисконтирования * $t$ — год * $IC$ — начальные инвестиции (180 млн руб.) Мы хотим, чтобы $NPV > 0$. 3. **Посчитаем для каждой ставки:** * **При ставке дисконтирования 10% (0.10):** Сумма приведённых доходов за 7 лет: $35 \times \frac{1 - (1 + 0.10)^{-7}}{0.10} \approx 35 \times 4.868 = 170.38 \text{ млн руб.}$ $NPV = 170.38 - 180 = -9.62 \text{ млн руб.}$ (Меньше нуля, значит, проект не выгоден при этой ставке). * **При ставке дисконтирования 9% (0.09):** Сумма приведённых доходов за 7 лет: $35 \times \frac{1 - (1 + 0.09)^{-7}}{0.09} \approx 35 \times 5.033 = 176.155 \text{ млн руб.}$ $NPV = 176.155 - 180 = -3.845 \text{ млн руб.}$ (Меньше нуля, значит, проект не выгоден при этой ставке). * **При ставке дисконтирования 8% (0.08):** Сумма приведённых доходов за 7 лет: $35 \times \frac{1 - (1 + 0.08)^{-7}}{0.08} \approx 35 \times 5.206 = 182.21 \text{ млн руб.}$ $NPV = 182.21 - 180 = 2.21 \text{ млн руб.}$ (Больше нуля! Значит, проект выгоден при этой ставке). **Ответ: При значении ставки дисконтирования 8%**