Найди значение выражения 75,6 : (2 24/35 - 2 2/7)

Давай решим это выражение по шагам! Сначала разберемся с вычитанием в скобках. Нужно привести дроби к общему знаменателю. 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{24}{35} = \frac{2 \times 35 + 24}{35} = \frac{70 + 24}{35} = \frac{94}{35}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ 2. Найдем общий знаменатель для 35 и 7. Это 35, потому что $35 = 7 \times 5$. 3. Приведем дроби к общему знаменателю и вычтем: $$\frac{94}{35} - \frac{16}{7} = \frac{94}{35} - \frac{16 \times 5}{7 \times 5} = \frac{94}{35} - \frac{80}{35} = \frac{94 - 80}{35} = \frac{14}{35}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{14}{35} = \frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5}$$ Теперь у нас получилось 75,6 : $\frac{2}{5}$. 4. Переведем десятичную дробь в обыкновенную или наоборот. Давай переведем обыкновенную дробь в десятичную, так будет проще делить: $$\frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0,4$$ 5. Выполним деление: $$75,6 : 0,4$$ Чтобы было удобнее, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от запятой: $$756 : 4$$ $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 5 & 6 & 4 \\ \hline 4 & & & 189 \\ \hline 3 & 5 \\ 3 & 2 \\ \hline & 3 & 6 \\ & 3 & 6 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 189**