Найди значение выражения 75,6 : (2\frac{24}{35} - 2\frac{2}{7})

Давай решим этот пример по шагам, чтобы было понятнее! Сначала разберёмся с тем, что у нас в скобках. Нужно вычесть две смешанные дроби: $2\frac{24}{35}$ и $2\frac{2}{7}$. 1. **Приведём дроби к общему знаменателю.** Знаменатели у нас 35 и 7. Общий знаменатель будет 35, потому что 35 делится на 7. Вторая дробь $2\frac{2}{7}$: чтобы привести её к знаменателю 35, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5 ($35 \div 7 = 5$). $$2\frac{2}{7} = 2\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = 2\frac{10}{35}$$ 2. **Вычитаем дроби в скобках.** Теперь у нас есть $2\frac{24}{35} - 2\frac{10}{35}$. Целые части: $2 - 2 = 0$. Дробные части: $\frac{24}{35} - \frac{10}{35} = \frac{24 - 10}{35} = \frac{14}{35}$. Значит, выражение в скобках равно $\frac{14}{35}$. 3. **Упростим дробь $\frac{14}{35}$.** И числитель, и знаменатель делятся на 7. $$\frac{14}{35} = \frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5}$$ 4. **Теперь нужно поделить 75,6 на результат из скобок.** Мы получили $\frac{2}{5}$ в скобках. Переведём эту дробь в десятичную, чтобы было легче делить на десятичное число 75,6. Чтобы получить 10 в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 2. $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$$ 5. **Выполняем деление.** $75,6 \div 0,4$ Чтобы поделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе (0,4) и делимом (75,6) на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. Здесь это один знак. Получается $756 \div 4$. Давай поделим уголком: $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 5 & 6 & 4 \\ \hline 4 & & & 189 \\ \hline 3 & 5 \\ 3 & 2 \\ \hline & 3 & 6 \\ & 3 & 6 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 189**