Найди значение выражения 75,6 : (2 24/35 - 2 2/7)

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно выполнить действие в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{24}{35} = \frac{2 \times 35 + 24}{35} = \frac{70 + 24}{35} = \frac{94}{35}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ 2. Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{94}{35}$ и $\frac{16}{7}$. Общий знаменатель — 35, потому что 35 делится на 7. 3. Приведём дробь $\frac{16}{7}$ к знаменателю 35: $$\frac{16}{7} = \frac{16 \times 5}{7 \times 5} = \frac{80}{35}$$ 4. Теперь вычтем дроби: $$\frac{94}{35} - \frac{80}{35} = \frac{94 - 80}{35} = \frac{14}{35}$$ 5. Дробь $\frac{14}{35}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5}$$ Теперь у нас получилось 75,6 : $\frac{2}{5}$. 6. Переведём десятичную дробь 75,6 в обыкновенную или наоборот. Удобнее перевести $\frac{2}{5}$ в десятичную дробь: $$\frac{2}{5} = 0,4$$ 7. Выполним деление: $$75,6 : 0,4$$ Чтобы разделить десятичные дроби, можно перенести запятую вправо так, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае перенесём запятую на один знак вправо в обоих числах: $$756 : 4$$ $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 5 & 6 & 4 \\ \hline 4 & & & 189 \\ \hline 3 & 5 \\ 3 & 2 \\ \hline & 3 & 6 \\ & 3 & 6 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 189**