Найди угол C в треугольнике ABC, где AC = BC и внешний угол при вершине B равен 152°

Question

Вопрос:

Найди угол C в треугольнике ABC, где AC = BC и внешний угол при вершине B равен 152°

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Поскольку в треугольнике ABC стороны AC и BC равны, это означает, что треугольник ABC равнобедренный. А у равнобедренного треугольника углы при основании тоже равны. Значит, угол A равен углу B (то есть $\angle A = \angle B$). Внешний угол при вершине B равен 152°. Мы знаем, что внешний угол и внутренний угол, который с ним рядом (смежный), вместе образуют прямую линию, то есть их сумма равна 180°. Значит, внутренний угол B ($\angle ABC$) будет: $$\angle ABC = 180° - 152° = 28°$$ Раз $\angle A = \angle B$, то $\angle A = 28°$. Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Чтобы найти угол C, нужно вычесть из 180° сумму углов A и B: $$\angle C = 180° - (\angle A + \angle B)$$ $$\angle C = 180° - (28° + 28°)$$ $$\angle C = 180° - 56°$$ $$\angle C = 124°$$ **Ответ: 124**

Найди угол C в треугольнике ABC, где AC = BC и внешний угол при вершине B равен 152°

Ответ ассистента

Другие решения