Упрости выражение (2x + 1)(1 - 2x + 4x²)

Question

Вопрос:

Упрости выражение (2x + 1)(1 - 2x + 4x²)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Смотри, это очень похоже на формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Давай посмотрим на твоё выражение: $(2x + 1)(1 - 2x + 4x^2)$. Если мы представим $a$ как $2x$ и $b$ как $1$, то мы получим: * $a = 2x$ * $b = 1$ * $a^2 = (2x)^2 = 4x^2$ * $ab = (2x)(1) = 2x$ * $b^2 = 1^2 = 1$ Тогда наше выражение $(2x + 1)(1 - 2x + 4x^2)$ можно записать как $(b + a)(b^2 - ba + a^2)$, что то же самое, что и $(a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Значит, это равно $a^3 + b^3$. Подставляем наши $a$ и $b$: $$(2x)^3 + (1)^3$$ $$8x^3 + 1$$ **Ответ:** $8x^3 + 1$

Упрости выражение (2x + 1)(1 - 2x + 4x²)

Ответ ассистента

Другие решения