Вычисли (5^2)^5 * 5^2 / 5^10

Привет! Давай вместе разберем этот пример с умножением и делением степеней. Это совсем не сложно! Смотри, есть такие правила со степенями: 1. Когда степень возводится в степень, показатели умножаются: $(a^m)^n = a^{m*n}$ 2. Когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются: $a^m * a^n = a^{m+n}$ 3. Когда делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $a^m / a^n = a^{m-n}$ Теперь применим эти правила к твоему выражению: $$(5^2)^5 * 5^2 / 5^{10}$$ 1. Сначала разберемся со скобками: $(5^2)^5$. Здесь мы степень возводим в степень, поэтому показатели $2$ и $5$ умножаем: $$5^{2*5} = 5^{10}$$ 2. Теперь наше выражение выглядит так: $$5^{10} * 5^2 / 5^{10}$$ 3. Дальше умножаем $5^{10}$ на $5^2$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$5^{10+2} = 5^{12}$$ 4. И последнее действие — деление: $5^{12} / 5^{10}$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$5^{12-10} = 5^2$$ 5. А $5^2$ это просто $5 * 5 = 25$. **Ответ: 25**