Найди скорость течения реки, если лодка плыла 1,4 ч по течению и 1,7 ч против течения, а путь по течению оказался на 2,2 км меньше пути против течения, при этом скорость лодки в стоячей воде 28 км/ч.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про лодку и речку. Представь, что лодка плывёт, и течение ей либо помогает, либо мешает. Сначала разберёмся со скоростями: * Когда лодка плывёт **по течению**, её собственная скорость (28 км/ч) складывается со скоростью течения. Обозначим скорость течения как $x$ км/ч. Тогда скорость по течению будет $$(28 + x)$$ км/ч. * Когда лодка плывёт **против течения**, течение ей мешает. Значит, из скорости лодки вычитаем скорость течения. Скорость против течения будет $$(28 - x)$$ км/ч. Теперь про путь: * Путь = скорость × время. По условию, лодка плыла 1,4 ч по течению. Значит, путь по течению равен $$1,4 \cdot (28 + x)$$ км. * Против течения лодка плыла 1,7 ч. Значит, путь против течения равен $$1,7 \cdot (28 - x)$$ км. В задаче сказано, что путь по течению на 2,2 км меньше пути против течения. Это значит, что если к пути по течению прибавить 2,2 км, то получится путь против течения. Или, если из большего пути (против течения) вычесть меньший (по течению), то получится 2,2 км. Давай составим уравнение: $$1,7 \cdot (28 - x) - 1,4 \cdot (28 + x) = 2,2$$ Теперь решим его шаг за шагом: 1. Раскроем скобки: $$1,7 \cdot 28 - 1,7 \cdot x - 1,4 \cdot 28 - 1,4 \cdot x = 2,2$$ $$47,6 - 1,7x - 39,2 - 1,4x = 2,2$$ 2. Сгруппируем числа и $x$: $$(47,6 - 39,2) + (-1,7x - 1,4x) = 2,2$$ $$8,4 - 3,1x = 2,2$$ 3. Перенесём число 8,4 в правую часть уравнения. Не забудь поменять знак на противоположный, когда переносишь через знак равенства: $$-3,1x = 2,2 - 8,4$$ $$-3,1x = -6,2$$ 4. Чтобы найти $x$, разделим -6,2 на -3,1: $$x = \frac{-6,2}{-3,1}$$ $$x = 2$$ Значит, скорость течения реки равна 2 км/ч. **Ответ: 2 км/ч**