Вычисли значение выражения: $$-(y - 4)^2 + y^2 - 4y + 4$$ при $$y = \frac{9}{4}$$.

Привет! Давай вместе решим это выражение. Сначала упростим его, а потом подставим значение \(y\). 1. Раскроем скобки. Помнишь формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)? Здесь \(a = y\) и \(b = 4\). $$(y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16$$ 2. Теперь подставим это обратно в наше выражение, не забывая про минус перед скобкой: $$-(y^2 - 8y + 16) + y^2 - 4y + 4$$ Раскроем скобки, меняя все знаки на противоположные: $$-y^2 + 8y - 16 + y^2 - 4y + 4$$ 3. Приведём подобные слагаемые (это те, у которых одинаковые буквы в одинаковых степенях): $$(-y^2 + y^2) + (8y - 4y) + (-16 + 4)$$ $$(0) + (4y) + (-12)$$ $$4y - 12$$ 4. Отлично! Мы упростили выражение до \(4y - 12\). Теперь подставим \(y = \frac{9}{4}\): $$4 \cdot \frac{9}{4} - 12$$ 5. Выполним умножение. Четвёрки сократятся: $$\frac{4 \cdot 9}{4} - 12 = 9 - 12$$ 6. И последний шаг — вычитание: $$9 - 12 = -3$$ **Ответ:** \(-3\)