Найди x в уравнении x + 16(7/8) = 24(51/104)

Привет! Давай решим это уравнение. Нам нужно найти такое число `x`, к которому если прибавить $16\frac{7}{8}$, получится $24\frac{51}{104}$. Чтобы найти `x`, нужно из $24\frac{51}{104}$ вычесть $16\frac{7}{8}$. Сначала переведём смешанные дроби в обычные, чтобы было удобнее считать. 1. Переводим $16\frac{7}{8}$ в обычную дробь: $$16\frac{7}{8} = \frac{16 \times 8 + 7}{8} = \frac{128 + 7}{8} = \frac{135}{8}$$ 2. Переводим $24\frac{51}{104}$ в обычную дробь: $$24\frac{51}{104} = \frac{24 \times 104 + 51}{104} = \frac{2496 + 51}{104} = \frac{2547}{104}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$x + \frac{135}{8} = \frac{2547}{104}$$ Чтобы найти `x`, вычтем $\frac{135}{8}$ из $\frac{2547}{104}$: $$x = \frac{2547}{104} - \frac{135}{8}$$ Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 104 делится на 8 (104 : 8 = 13), поэтому 104 будет нашим общим знаменателем. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{135}{8}$ на 13: $$\frac{135 \times 13}{8 \times 13} = \frac{1755}{104}$$ Теперь вычитаем: $$x = \frac{2547}{104} - \frac{1755}{104} = \frac{2547 - 1755}{104} = \frac{792}{104}$$ Дробь $\frac{792}{104}$ можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель. Можно заметить, что оба числа делятся на 8: 792 : 8 = 99 104 : 8 = 13 Получаем: $$x = \frac{99}{13}$$ Теперь переведем неправильную дробь $\frac{99}{13}$ обратно в смешанное число: 99 разделить на 13. $13 \times 7 = 91$. Остаток $99 - 91 = 8$. Значит, $$x = 7\frac{8}{13}$$ **Ответ:** $x = 7\frac{8}{13}$