Найди значение выражения $\frac{(a^5)^5 \cdot a^6}{a^{29}}$ при a = 8

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно вспомнить несколько правил работы со степенями. Сначала упростим выражение: 1. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(a^5)^5 = a^{5 \cdot 5} = a^{25}$. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{a^{25} \cdot a^6}{a^{29}}$$ 2. Когда степени с одинаковым основанием умножаются, показатели складываются: $a^{25} \cdot a^6 = a^{25+6} = a^{31}$. Теперь выражение такое: $$\frac{a^{31}}{a^{29}}$$ 3. Когда степени с одинаковым основанием делятся, показатели вычитаются: $$\frac{a^{31}}{a^{29}} = a^{31-29} = a^2$$ Итак, после всех упрощений у нас осталось $a^2$. Теперь подставим $a = 8$ в упрощённое выражение: $$a^2 = 8^2 = 8 \cdot 8 = 64$$ **Ответ: 64**