Реши примеры с дробями: $\frac{3}{17} + \frac{1}{17} =$

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это не так сложно, как кажется. 1) Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем (это число внизу дроби), нужно просто сложить их числители (числа наверху), а знаменатель оставить таким же. $$\frac{3}{17} + \frac{1}{17} = \frac{3+1}{17} = \frac{4}{17}$$ 2) А здесь у нас дроби с разными знаменателями. Чтобы их сложить, нужно сначала найти общий знаменатель. Это такое число, которое делится и на 3, и на 4. Самое маленькое такое число — это 12. Теперь каждую дробь приведём к этому знаменателю: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ Теперь складываем: $$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}$$ 3) Когда мы вычитаем дробь из единицы, представляем единицу как дробь с таким же знаменателем, как и у вычитаемой дроби. То есть, $1 = \frac{12}{12}$. $$\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12}$$ 4) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на "перевёрнутую" дробь. То есть, у дроби $\frac{5}{12}$ мы меняем местами числитель и знаменатель, получаем $\frac{12}{5}$. $$10 : \frac{5}{12} = 10 \cdot \frac{12}{5} = \frac{10 \cdot 12}{5} = \frac{120}{5} = 24$$ 5) Опять дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$$ Теперь складываем: $$\frac{8}{10} + \frac{1}{10} = \frac{8+1}{10} = \frac{9}{10}$$ 6) И снова дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$ Теперь складываем: $$\frac{9}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9+1}{12} = \frac{10}{12}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $$\frac{10}{12} = \frac{10 : 2}{12 : 2} = \frac{5}{6}$$ **Ответ:** 1) $\frac{4}{17}$ 2) $\frac{7}{12}$ 3) $\frac{5}{12}$ 4) 24 5) $\frac{9}{10}$ 6) $\frac{5}{6}$