Найди угол ABD в трапеции ABCD, если AB=CD, ∠BDA=47° и ∠BDC=68°.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей про трапецию. Поскольку в трапеции $ABCD$ стороны $AB$ и $CD$ равны ($AB=CD$), это значит, что трапеция равнобедренная. А у равнобедренной трапеции углы при основании равны. 1. Найдём угол $\angle ADC$. Он состоит из двух углов: $\angle BDA$ и $\angle BDC$. $$\angle ADC = \angle BDA + \angle BDC = 47° + 68° = 115°$$ 2. Так как трапеция равнобедренная, то $\angle DAB = \angle ADC$. Это углы при одном из оснований. $$\angle DAB = \angle ADC = 115°$$ 3. Сумма углов в любом треугольнике равна $180°$. Рассмотрим треугольник $ABD$. В нём мы знаем два угла: $\angle DAB = 115°$ и $\angle BDA = 47°$. 4. Найдём оставшийся угол $\angle ABD$. $$\angle ABD = 180° - \angle DAB - \angle BDA = 180° - 115° - 47° = 180° - 162° = 18°$$ **Ответ:** $18$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи