Выполни действия: 1) $$"5"/"9" + "1"/"2" =$$

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно найти для них общий знаменатель — это такое число, которое делится на знаменатель каждой дроби. 1) $$\frac{5}{9} + \frac{1}{2}$$ Для дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{2}$ общий знаменатель — это 18 (потому что 18 делится и на 9, и на 2). Чтобы получить знаменатель 18, первую дробь умножим на 2 (и числитель, и знаменатель), а вторую дробь — на 9. $$\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{10}{18} + \frac{9}{18} = \frac{10+9}{18} = \frac{19}{18}$$ Можно выделить целую часть: $\frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$. 2) $$\frac{11}{20} + \frac{3}{40}$$ Здесь общий знаменатель — это 40 (40 делится и на 20, и на 40). Значит, первую дробь нужно умножить на 2, а вторую можно оставить как есть. $$\frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{3}{40} = \frac{22}{40} + \frac{3}{40} = \frac{22+3}{40} = \frac{25}{40}$$ Эту дробь можно сократить на 5, потому что и 25, и 40 делятся на 5. $$\frac{25 \div 5}{40 \div 5} = \frac{5}{8}$$ 3) $$\frac{1}{4} - \frac{1}{8}$$ Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Первую дробь умножим на 2, а вторую оставим без изменений. $$\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2-1}{8} = \frac{1}{8}$$ 4) $$\frac{9}{14} - \frac{5}{42}$$ Общий знаменатель для 14 и 42 — это 42 (42 делится и на 14, и на 42). Первую дробь умножим на 3. $$\frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{5}{42} = \frac{27}{42} - \frac{5}{42} = \frac{27-5}{42} = \frac{22}{42}$$ Эту дробь можно сократить на 2, потому что и 22, и 42 делятся на 2. $$\frac{22 \div 2}{42 \div 2} = \frac{11}{21}$$ 5) $$\frac{5}{6} + \frac{7}{15} - \frac{1}{30}$$ Для трёх дробей 6, 15 и 30 общий знаменатель — это 30 (30 делится на 6, на 15 и на 30). Первую дробь умножим на 5, вторую — на 2, а третью оставим как есть. $$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1}{30} = \frac{25}{30} + \frac{14}{30} - \frac{1}{30} = \frac{25+14-1}{30} = \frac{39-1}{30} = \frac{38}{30}$$ Эту дробь можно сократить на 2. $$\frac{38 \div 2}{30 \div 2} = \frac{19}{15}$$ Можно выделить целую часть: $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$. **Ответы:** 1) $$\frac{19}{18}$$ или $$1\frac{1}{18}$$ 2) $$\frac{5}{8}$$ 3) $$\frac{1}{8}$$ 4) $$\frac{11}{21}$$ 5) $$\frac{19}{15}$$ или $$1\frac{4}{15}$$