Найди значение выражения $$\frac{a^{20} \cdot a^{-6}}{a^7}$$ при a=2.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $$\frac{a^{20} \cdot a^{-6}}{a^7}$$ при a=2.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Помнишь, когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются? А когда делим, показатели вычитаются. 1. Умножим степени в числителе (это то, что сверху): $$a^{20} \cdot a^{-6} = a^{20 + (-6)} = a^{20 - 6} = a^{14}$$ 2. Теперь разделим полученное выражение на степень в знаменателе (то, что снизу): $$\frac{a^{14}}{a^7} = a^{14 - 7} = a^7$$ Значит, наше большое выражение превратилось в простое: $a^7$. 3. Теперь подставим значение $a=2$: $$2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$ $$2 \cdot 2 = 4$$ $$4 \cdot 2 = 8$$ $$8 \cdot 2 = 16$$ $$16 \cdot 2 = 32$$ $$32 \cdot 2 = 64$$ $$64 \cdot 2 = 128$$ **Ответ: 128**

Найди значение выражения $$\frac{a^{20} \cdot a^{-6}}{a^7}$$ при a=2.

Ответ ассистента

Другие решения