Реши пример $(5\frac{1}{8} : 1\frac{9}{32}) \cdot 1\frac{5}{11}$

Привет! Давай разберем этот пример по шагам. Тут нужно будет поработать с дробями. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные. Для этого нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Знаменатель при этом остаётся прежним. 1. Переводим смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{40 + 1}{8} = \frac{41}{8}$$ $$1\frac{9}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{32 + 9}{32} = \frac{41}{32}$$ $$1\frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11}$$ Теперь подставляем эти дроби в наш пример: $$(\frac{41}{8} : \frac{41}{32}) \cdot \frac{16}{11}$$ 2. Выполняем деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель). $$\frac{41}{8} : \frac{41}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41}$$ Сокращаем числа, которые встречаются и в числителе, и в знаменателе. Здесь это 41. Также можно сократить 32 и 8. $$\frac{1}{\cancel{8}_1} \cdot \frac{\cancel{32}^4}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4$$ 3. Теперь выполняем умножение. Нужно умножить результат деления на последнюю дробь: $$4 \cdot \frac{16}{11}$$ Мы можем представить 4 как дробь $\frac{4}{1}$. $$\frac{4}{1} \cdot \frac{16}{11} = \frac{4 \cdot 16}{1 \cdot 11} = \frac{64}{11}$$ 4. Переводим неправильную дробь обратно в смешанную. Для этого делим числитель на знаменатель. Целая часть — это целое число, сколько раз 11 помещается в 64, а остаток будет числителем новой дробной части. $$\frac{64}{11} = 5\frac{9}{11}$$ **Ответ:** $5\frac{9}{11}$