Найди значение выражения $\frac{1}{2^{-7}} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. У нас есть выражение: $$\frac{1}{2^{-7}} \cdot \frac{1}{2^{2}}$$ Сначала вспомним правило, что если у нас есть степень с отрицательным показателем, например $a^{-n}$, то это то же самое, что $\frac{1}{a^n}$. И наоборот, $\frac{1}{a^{-n}}$ это $a^n$. 1. Разберёмся с первой частью: $\frac{1}{2^{-7}}$ По нашему правилу, это будет просто $2^7$. 2. Теперь посмотрим на вторую часть: $\frac{1}{2^{2}}$ Эту часть можно оставить как есть или записать как $2^{-2}$. Давай пока оставим как $\frac{1}{2^2}$. 3. Теперь подставим это обратно в наше выражение: $$2^7 \cdot \frac{1}{2^2}$$ 4. Мы можем записать это как деление: $$\frac{2^7}{2^2}$$ 5. А теперь вспомним еще одно правило степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. То есть, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ 6. Применяем это правило: $$2^{7-2} = 2^5$$ 7. Осталось посчитать, сколько будет $2^5$. Это значит 2 умножить само на себя 5 раз: $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$$ **Ответ: 32**