Вычисли дробное выражение: 27/34 * (3/22 + 4/33)

Question

Вопрос:

Вычисли дробное выражение: 27/34 * (3/22 + 4/33)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сначала сделать сложение в скобках, а потом умножить. 1. Сначала найдём общий знаменатель для дробей в скобках. У чисел 22 и 33 наименьшее общее кратное — это 66. Чтобы привести дроби к этому знаменателю, нужно 3/22 умножить на 3/3 (потому что 22 * 3 = 66), а 4/33 умножить на 2/2 (потому что 33 * 2 = 66). $$ \frac{3}{22} + \frac{4}{33} = \frac{3 \cdot 3}{22 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{9}{66} + \frac{8}{66} $$ 2. Теперь складываем эти дроби: $$ \frac{9}{66} + \frac{8}{66} = \frac{9 + 8}{66} = \frac{17}{66} $$ 3. Теперь подставляем полученную дробь обратно в пример и умножаем на $\frac{27}{34}$: $$ \frac{27}{34} \cdot \frac{17}{66} $$ 4. При умножении дробей мы умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Но сначала можно сократить! Мы видим, что 17 и 34 делятся на 17 (34 : 17 = 2). А 27 и 66 делятся на 3 (27 : 3 = 9, 66 : 3 = 22). $$ \frac{27}{\underset{2}{\cancel{34}}} \cdot \frac{\overset{1}{\cancel{17}}}{66} = \frac{27 \cdot 1}{2 \cdot 66} = \frac{27}{132} $$ И ещё раз сократим: 27 и 132 делятся на 3 (27 : 3 = 9, 132 : 3 = 44). $$ \frac{\overset{9}{\cancel{27}}}{\underset{44}{\cancel{132}}} = \frac{9}{44} $$ **Ответ: $\frac{9}{44}$**

Вычисли дробное выражение: 27/34 * (3/22 + 4/33)

Ответ ассистента

Другие решения