Сосчитай кляксы в своей тетрадке, прибавь к их числу 7, раздели на 8, умножь на 6 и вычти 9. Если сделаешь всё правильно, получишь простое число.

Допущение: Простым числом, которое должна была получить Мальвина, является наименьшее простое число, то есть 2. Давай разбираться по порядку! **Сначала выясним, сколько клякс было у Буратино.** 1. Представим, что количество клякс — это $x$. 2. По заданию Мальвины, если бы Буратино всё сделал правильно, он бы получил простое число. Давай запишем её план: $$(x + 7) \div 8 \times 6 - 9 = \text{простое число}$$ 3. Мы договорились, что это простое число будет 2. Тогда уравнение выглядит так: $$(x + 7) \div 8 \times 6 - 9 = 2$$ 4. Начнём решать уравнение, чтобы найти $x$ (количество клякс): - Перенесём -9 в правую часть с противоположным знаком: $$(x + 7) \div 8 \times 6 = 2 + 9$$ $$(x + 7) \div 8 \times 6 = 11$$ - Теперь разделим обе части на 6: $$(x + 7) \div 8 = 11 \div 6$$ $$(x + 7) \div 8 = \frac{11}{6}$$ - Умножим обе части на 8: $$x + 7 = \frac{11}{6} \times 8$$ $$x + 7 = \frac{88}{6}$$ $$x + 7 = \frac{44}{3}$$ - Вычтем 7 из обеих частей: $$x = \frac{44}{3} - 7$$ $$x = \frac{44}{3} - \frac{21}{3}$$ $$x = \frac{23}{3}$$ Так как количество клякс не может быть дробным, наше допущение о том, что "простое число" равно 2, оказалось неверным. **Давай попробуем другое простое число, например, 3.** 1. $$ (x + 7) \div 8 \times 6 - 9 = 3$$ 2. $$(x + 7) \div 8 \times 6 = 3 + 9$$ $$(x + 7) \div 8 \times 6 = 12$$ 3. $$(x + 7) \div 8 = 12 \div 6$$ $$(x + 7) \div 8 = 2$$ 4. $$x + 7 = 2 \times 8$$ $$x + 7 = 16$$ 5. $$x = 16 - 7$$ $$x = 9$$ Итак, у Буратино было 9 клякс. Это целое число, значит, это количество клякс подходит! **Теперь посчитаем, какой ответ получился у Буратино, когда он всё перепутал.** 1. Он подсчитал кляксы точно: их 9. 2. Вычел из их количества 9: $$9 - 9 = 0$$ 3. Умножил результат на 8: $$0 \times 8 = 0$$ 4. Разделил на 7: $$0 \div 7 = 0$$ 5. Прибавил 6: $$0 + 6 = 6$$ **Ответ: 6**