Реши уравнение: (t-5)²+(11+t)(11-t)=3+t

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут главное - быть внимательным и не торопиться. Сначала раскроем скобки. Помнишь формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$? А ещё формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$? 1. Раскроем $(t-5)^2$: $$(t-5)^2 = t^2 - 2 \cdot t \cdot 5 + 5^2 = t^2 - 10t + 25$$ 2. Раскроем $(11+t)(11-t)$: $$(11+t)(11-t) = 11^2 - t^2 = 121 - t^2$$ Теперь подставим это в наше уравнение: $$t^2 - 10t + 25 + 121 - t^2 = 3 + t$$ Смотри, у нас есть $t^2$ и $-t^2$. Они взаимно уничтожаются, то есть их сумма равна нулю! Это очень упрощает уравнение. $$-10t + 25 + 121 = 3 + t$$ Теперь соберем все числа и все "тэшки" по разным сторонам уравнения. Давай перенесем "тэшки" налево, а числа направо. Не забывай менять знак, когда переносишь через знак равенства. $$-10t - t = 3 - 25 - 121$$ Теперь посчитаем: $$-11t = 3 - 146$$ $$-11t = -143$$ Чтобы найти $t$, нам нужно разделить обе части уравнения на $-11$: $$t = \frac{-143}{-11}$$ $$t = 13$$ **Ответ: $t = 13$**