Мама, папа и сын съели 32 вареника. У мамы была средняя порция, у сына — в 3 раза меньше, чем у мамы, а у папы — столько, сколько у мамы и сына вместе. Сколько вареников съел каждый?

Question

Вопрос:

Мама, папа и сын съели 32 вареника. У мамы была средняя порция, у сына — в 3 раза меньше, чем у мамы, а у папы — столько, сколько у мамы и сына вместе. Сколько вареников съел каждый?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём эту задачку про вареники. Это совсем несложно, если решать по шагам. Пусть мама съела $x$ вареников. Тогда: 1. Сын съел в 3 раза меньше, чем мама, значит, он съел $x : 3 = \frac{x}{3}$ вареников. 2. Папа съел столько, сколько мама и сын вместе. Значит, папа съел $x + \frac{x}{3}$ вареников. 3. Всего они съели 32 вареника. Получаем такое уравнение: $x + \frac{x}{3} + (x + \frac{x}{3}) = 32$ Давай упростим это уравнение: $x + \frac{x}{3} + x + \frac{x}{3} = 32$ Сложим все $x$ и все $\frac{x}{3}$: $2x + \frac{2x}{3} = 32$ Чтобы убрать дробь, умножим всё уравнение на 3: $3 \cdot 2x + 3 \cdot \frac{2x}{3} = 3 \cdot 32$ $6x + 2x = 96$ $8x = 96$ Теперь найдём $x$: $x = 96 : 8$ $$\begin{array}{cc|l} 9 & 6 & 8 \\ \hline 8 & & 12 \\ \hline 1 & 6 \\ 1 & 6 \\ \hline & 0 \end{array}$$ $x = 12$ Значит, мама съела 12 вареников. Теперь найдём, сколько съели сын и папа: * Сын: $\frac{x}{3} = \frac{12}{3} = 4$ вареника. * Папа: $x + \frac{x}{3} = 12 + 4 = 16$ вареников. Проверим: $12 + 4 + 16 = 32$. Всё сходится! **Ответ: Мама съела 12 вареников, сын — 4 вареника, папа — 16 вареников.**

Ответ ассистента

Другие решения