Построй график функции $y = -x^2 + 3$

Question

Вопрос:

Построй график функции $y = -x^2 + 3$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай построим график функции $y = -x^2 + 3$. Это парабола, но она будет "смотреть" вниз, потому что перед $x^2$ стоит знак минус. Число $+3$ говорит нам о том, что вершина параболы поднята на 3 единицы вверх по оси $y$. Давай найдём несколько точек, чтобы было легче построить график: 1. **Вершина параболы:** У нашей функции $y = -x^2 + 3$ вершина находится в точке $(0, 3)$. Это значит, когда $x=0$, $y=3$. 2. **Точки для $x=1$ и $x=-1$:** * Если $x = 1$, то $y = -(1)^2 + 3 = -1 + 3 = 2$. Получаем точку $(1, 2)$. * Если $x = -1$, то $y = -(-1)^2 + 3 = -1 + 3 = 2$. Получаем точку $(-1, 2)$. 3. **Точки для $x=2$ и $x=-2$:** * Если $x = 2$, то $y = -(2)^2 + 3 = -4 + 3 = -1$. Получаем точку $(2, -1)$. * Если $x = -2$, то $y = -(-2)^2 + 3 = -4 + 3 = -1$. Получаем точку $(-2, -1)$. Теперь у нас есть несколько точек: $(-2, -1)$, $(-1, 2)$, $(0, 3)$, $(1, 2)$, $(2, -1)$. Осталось аккуратно их отметить на координатной плоскости и соединить плавной линией, чтобы получилась парабола, направленная ветвями вниз. **Ответ:** График функции $y = -x^2 + 3$ — это парабола с вершиной в точке $(0, 3)$, ветви которой направлены вниз.

Построй график функции $y = -x^2 + 3$

Ответ ассистента

Другие решения