Вычисли значение выражения $0,8 : \frac{(\frac{2}{3})^2 + \frac{5}{9}}{\frac{37,12 - 5,6:0,14}{1,21 + 3,4 \cdot 0,35}}$

Привет! Давай вместе решим этот пример по шагам. Будем аккуратно считать каждое действие. Сначала разберёмся с числителем дроби в знаменателе, потом с самим знаменателем, а потом уже и со всем выражением. 1. Начнём с возведения дроби в квадрат: $(\frac{2}{3})^2$ $$ (\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} $$ 2. Теперь сложим полученную дробь с $\frac{5}{9}$: $$ \frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{4+5}{9} = \frac{9}{9} = 1 $$ 3. Переходим к числителю большой дроби в знаменателе. Сначала деление: $5,6 : 0,14$ $$ 5,6 : 0,14 = 560 : 14 = 40 $$ 4. Теперь вычитание в числителе большой дроби: $37,12 - 40$ $$ 37,12 - 40 = -2,88 $$ 5. Далее считаем знаменатель большой дроби. Сначала умножение: $3,4 \cdot 0,35$ $$\begin{array}{r} 3,4 \\ \times 0,35 \\ \hline 170 \\ 102 \\ \hline 1,190 \end{array}$$ Значит, $3,4 \cdot 0,35 = 1,19$ 6. Теперь сложим числа в знаменателе большой дроби: $1,21 + 1,19$ $$ 1,21 + 1,19 = 2,40 = 2,4 $$ 7. Теперь найдём значение всей большой дроби в знаменателе: $\frac{-2,88}{2,4}$ $$ \frac{-2,88}{2,4} = -\frac{28,8}{24} $$ Выполним деление: $$\begin{array}{cc|l} 2 & 8 & 8 & 24 \\ \hline 2 & 4 & & 1,2 \\ \hline & 4 & 8 \\ & 4 & 8 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $-1,2$ 8. Подставляем все найденные значения обратно в исходное выражение. У нас получилось: $$ 0,8 : \frac{1}{-1,2} $$ 9. Делим $0,8$ на $\frac{1}{-1,2}$: $$ 0,8 : \frac{1}{-1,2} = 0,8 \cdot (-1,2) $$ 10. Умножим $0,8$ на $-1,2$: $$\begin{array}{r} 0,8 \\ \times 1,2 \\ \hline 16 \\ 08 \\ \hline 0,96 \end{array}$$ Так как одно число положительное, а другое отрицательное, результат будет отрицательным. **Ответ:** $-0,96$