Реши уравнение 16 - (5x – 6)² = 0

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение: $$16 - (5x - 6)^2 = 0$$ Сначала давай перенесем $-(5x - 6)^2$ в правую часть уравнения, чтобы оно стало положительным: $$16 = (5x - 6)^2$$ Теперь, чтобы избавиться от квадрата в правой части, нужно взять квадратный корень из обеих частей уравнения. Помни, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным числом! $$\sqrt{16} = \pm\sqrt{(5x - 6)^2}$$ $$4 = \pm(5x - 6)$$ Теперь у нас получилось два отдельных уравнения, которые нужно решить: **Случай 1:** $4 = 5x - 6$ 1. Перенесём число -6 в левую часть, поменяв знак: $$4 + 6 = 5x$$ $$10 = 5x$$ 2. Разделим обе части на 5, чтобы найти $x$: $$x = \frac{10}{5}$$ $$x = 2$$ **Случай 2:** $4 = -(5x - 6)$ 1. Раскроем скобки, умножив всё внутри на -1: $$4 = -5x + 6$$ 2. Перенесём число 6 в левую часть, поменяв знак: $$4 - 6 = -5x$$ $$-2 = -5x$$ 3. Разделим обе части на -5, чтобы найти $x$: $$x = \frac{-2}{-5}$$ $$x = \frac{2}{5}$$ Или в виде десятичной дроби: $$x = 0,4$$ **Ответ: $x = 2$ и $x = 0,4$**