Реши уравнение $$3x^2 - 14x - 5 = 0$$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $$3x^2 - 14x - 5 = 0$$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим это квадратное уравнение. Уравнение выглядит так: $$3x^2 - 14x - 5 = 0$$ Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта такая: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем уравнении: * $a = 3$ (это число перед $x^2$) * $b = -14$ (это число перед $x$) * $c = -5$ (это свободное число) Теперь подставим эти числа в формулу дискриминанта: $$D = (-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5)$$ $$D = 196 - (-60)$$ $$D = 196 + 60$$ $$D = 256$$ Дискриминант получился положительным ($256 > 0$), значит, у уравнения будет два разных корня. Теперь найдём корни по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: Для первого корня: $$x_1 = \frac{-(-14) + \sqrt{256}}{2 \cdot 3}$$ $$x_1 = \frac{14 + 16}{6}$$ $$x_1 = \frac{30}{6}$$ $$x_1 = 5$$ Для второго корня: $$x_2 = \frac{-(-14) - \sqrt{256}}{2 \cdot 3}$$ $$x_2 = \frac{14 - 16}{6}$$ $$x_2 = \frac{-2}{6}$$ $$x_2 = -\frac{1}{3}$$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = 5$ и $x_2 = -\frac{1}{3}$.

Реши уравнение $$3x^2 - 14x - 5 = 0$$

Ответ ассистента

Другие решения