Чему равно скалярное произведение векторов ā и b̄, если |ā|=5, |b̄|=2, а угол между ними 60°?

Question

Вопрос:

Чему равно скалярное произведение векторов ā и b̄, если |ā|=5, |b̄|=2, а угол между ними 60°?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся со скалярным произведением векторов. Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ можно найти по формуле: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\varphi)$$ где: * $|\vec{a}|$ — это длина вектора $\vec{a}$ (в нашем случае 5) * $|\vec{b}|$ — это длина вектора $\vec{b}$ (в нашем случае 2) * $\cos(\varphi)$ — это косинус угла между этими векторами (угол $\varphi$ у нас 60°) Теперь подставим наши значения в формулу: 1. Найдём косинус угла 60°: $\cos(60°) = \frac{1}{2}$ 2. Теперь умножим все числа: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}$$ $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 10 \cdot \frac{1}{2}$$ $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5$$ **Ответ: 5**

Чему равно скалярное произведение векторов ā и b̄, если |ā|=5, |b̄|=2, а угол между ними 60°?

Ответ ассистента

Другие решения