Найди высоту экрана, если диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана - 64 см.

Question

Вопрос:

Найди высоту экрана, если диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана - 64 см.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Представь, что экран телевизора — это прямоугольник. А диагональ, про которую говорится, это линия, которая соединяет два противоположных угла этого прямоугольника. Эта диагональ вместе с шириной и высотой экрана образует прямоугольный треугольник. В таком треугольнике действует очень крутое правило, которое называется теорема Пифагора. Оно гласит: $$a^2 + b^2 = c^2$$ Где $a$ и $b$ — это стороны нашего прямоугольного треугольника (ширина и высота экрана), а $c$ — это самая длинная сторона, то есть диагональ. У нас есть: * Диагональ (это $c$) = 80 см * Ширина (это, допустим, $a$) = 64 см * А найти нужно высоту (это $b$). Давай подставим наши числа в формулу: $$64^2 + b^2 = 80^2$$ Теперь давай посчитаем квадраты: $$64 \times 64 = 4096$$ $$80 \times 80 = 6400$$ Подставляем эти значения обратно в уравнение: $$4096 + b^2 = 6400$$ Теперь, чтобы найти $b^2$, нам нужно вычесть 4096 из 6400: $$b^2 = 6400 - 4096$$ $$b^2 = 2304$$ Чтобы найти $b$, нужно взять квадратный корень из 2304: $$b = \sqrt{2304}$$ $$b = 48$$ Значит, высота экрана телевизора равна 48 см. **Ответ: 48**

Найди высоту экрана, если диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана - 64 см.

Ответ ассистента

Другие решения