Вопрос:

Найди объём прямой треугольной призмы, если основанием служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, а боковое ребро равно 10.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Чтобы найти объём призмы, нам нужно знать площадь её основания и высоту. В этой задаче высота призмы — это её боковое ребро. 1. Сначала найдём площадь основания. Основание — это прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как половина произведения его катетов: $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ Где $a$ и $b$ — это катеты. Подставим наши значения: $$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$$ Итак, площадь основания призмы равна 6 квадратных единиц. 2. Теперь найдём объём призмы. Формула объёма призмы такая: $$V = S_{осн} \cdot H$$ Где $S_{осн}$ — площадь основания, а $H$ — высота призмы. Высота призмы равна её боковому ребру, то есть 10. $$V = 6 \cdot 10 = 60$$ **Ответ: 60**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи