Кто из пловцов выиграл заплыв на 400 метров, если первый пловец преодолел дистанцию с постоянной скоростью, а второй проплыл первые 200 метров вдвое быстрее первого, а последующие 200 метров — вдвое медленнее первого пловца?

Давай разберём эту задачку, чтобы понять, кто из пловцов приплыл первым! **Допущение:** Дистанция 400 метров. Представим, что скорость первого пловца — это просто $V$ (читается как «Вэ»). **1. Посчитаем время для первого пловца.** Время — это когда мы делим расстояние на скорость. $$t_1 = \frac{400}{V}$$ **2. Теперь посчитаем время для второго пловца.** Его дистанция делится на две части: 200 метров и ещё 200 метров. * Первые 200 метров он проплыл вдвое быстрее первого. Значит, его скорость на этом участке была $2V$. Время на первом участке: $$t_{2_1} = \frac{200}{2V} = \frac{100}{V}$$ * Следующие 200 метров он проплыл вдвое медленнее первого. Значит, его скорость на этом участке была $V/2$. Время на втором участке: $$t_{2_2} = \frac{200}{V/2} = \frac{200 \cdot 2}{V} = \frac{400}{V}$$ **3. Сложим время второго пловца, чтобы узнать, сколько всего времени он потратил.** $$t_2 = t_{2_1} + t_{2_2} = \frac{100}{V} + \frac{400}{V} = \frac{500}{V}$$ **4. Сравним время.** У первого пловца время $t_1 = \frac{400}{V}$. У второго пловца время $t_2 = \frac{500}{V}$. Так как $\frac{400}{V}$ меньше, чем $\frac{500}{V}$ (ведь $V$ — это положительная скорость), то первый пловец потратил меньше времени. А кто тратит меньше времени, тот и выигрывает! **Ответ: Выиграл первый пловец.**