Докажи, что если $$ab > 0$$, то $$rac{a}{b} > 0$$.

Question

Вопрос:

Докажи, что если $$ab > 0$$, то $$rac{a}{b} > 0$$.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай докажем это вместе. Мы знаем, что если произведение двух чисел ($$ab$$) больше нуля, то у этих чисел одинаковые знаки. То есть, они оба либо положительные, либо оба отрицательные. Рассмотрим два случая: 1. Если $$a > 0$$ и $$b > 0$$. Тогда частное $$?rac{a}{b}$$ будет положительным числом, потому что мы делим положительное число на положительное. Например, $$?rac{6}{2} = 3$$, а $$3 > 0$$. 2. Если $$a < 0$$ и $$b < 0$$. Тогда частное $$?rac{a}{b}$$ тоже будет положительным числом, потому что при делении отрицательного числа на отрицательное мы получаем положительное число. Например, $$?rac{-6}{-2} = 3$$, а $$3 > 0$$. В обоих случаях мы видим, что $$?rac{a}{b} > 0$$. **Что и требовалось доказать!**

Докажи, что если $$ab &gt; 0$$, то $$ rac{a}{b} &gt; 0$$.

Ответ ассистента

Другие решения

Докажи, что если $$ab > 0$$, то $$rac{a}{b} > 0$$.