Какое из данных неравенств изображено на рисунке 1) x²+4<0?

Привет! Давай разберемся с этим заданием. На рисунке мы видим числовую прямую, на которой отмечены две точки: -2 и 2. Между этими точками, то есть в интервале от -2 до 2, линия пунктирная, что означает, что эти значения не входят в решение. А за пределами этих точек, то есть меньше -2 и больше 2, линия сплошная, и показано, что эти области являются решением. Это значит, что нам подходят числа, которые меньше -2 или больше 2. Теперь давай рассмотрим каждое неравенство по очереди: 1) $$x^2+4<0$$ Если мы попробуем решить это неравенство, то получим $$x^2 < -4$$. Но ведь квадрат любого числа (даже отрицательного) всегда будет положительным или равным нулю. Например, $$(-3)^2 = 9$$, $$2^2 = 4$$. Так что, $$x^2$$ никогда не может быть меньше отрицательного числа. Значит, у этого неравенства нет решений. 2) $$x^2-4>0$$ Давай перенесем 4 в правую часть: $$x^2 > 4$$. Чтобы найти x, нужно взять корень из 4, это будет 2. Но так как у нас есть квадрат, то решения будут два: x > 2 и x < -2. Это как раз то, что изображено на рисунке: числа, которые меньше -2, и числа, которые больше 2. 3) $$x^2+4>0$$ Перенесем 4 в правую часть: $$x^2 > -4$$. Как мы уже говорили, квадрат любого числа всегда будет положительным или нулём, а значит, он всегда будет больше отрицательного числа. Поэтому это неравенство верно для любых значений x. На рисунке же показано не все числа, а только часть. 4) $$x^2-4<0$$ Перенесем 4 в правую часть: $$x^2 < 4$$. Это означает, что x находится между -2 и 2. То есть, x > -2 и x < 2. На рисунке эта область как раз не является решением. Итак, только неравенство $$x^2-4>0$$ соответствует рисунку. **Ответ: 2**