Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

Привет! Давай вместе разберёмся с этим неравенством. На рисунке мы видим числовую прямую, на которой отмечены точки -2 и 2, и промежуток между ними заштрихован. Это значит, что решение неравенства — это все числа между -2 и 2, то есть $$-2 < x < 2$$ Теперь посмотрим на варианты: 1) $$x^2+4 < 0$$ Если ты подумаешь, что любое число в квадрате ($$x^2$$) всегда больше или равно нулю (ведь $$-2 \cdot -2 = 4$$ и $$2 \cdot 2 = 4$$), а потом прибавить к нему 4, то получится число, которое всегда будет больше нуля. Например, $$\text{0}^2+4 = 4$$ или $$\text{1}^2+4 = 5$$. Поэтому это неравенство не имеет решений, так как $$x^2+4$$ никогда не может быть меньше 0. 2) $$x^2-4 > 0$$ Это неравенство можно записать как $$x^2 > 4$$. Это значит, что x может быть больше 2 (например, 3, тогда $$3^2=9$$ и $$9>4$$), или x может быть меньше -2 (например, -3, тогда $${(-3)}^2=9$$ и $$9>4$$). Получается, что решение этого неравенства — это $$x < -2$$ или $$x > 2$$. Это не совпадает с рисунком. 3) $$x^2+4 > 0$$ Мы уже обсудили в первом пункте, что $$x^2+4$$ всегда больше нуля для любого значения x. Поэтому решением этого неравенства являются все числа, то есть x — любое число. Это тоже не совпадает с рисунком. 4) $$x^2-4 < 0$$ Это неравенство можно записать как $$x^2 < 4$$. Чтобы квадрат числа был меньше 4, само число x должно быть между -2 и 2. Например, если $$x=1$$, то $$1^2=1$$ и $$1<4$$. Если $$x=-1$$, то $${(-1)}^2=1$$ и $$1<4$$. Если $$x=3$$, то $$3^2=9$$ и $$9$$ уже не меньше $$4$$. Значит, решение этого неравенства — это $$-2 < x < 2$$. Это как раз то, что изображено на рисунке! **Ответ: 4**