Рассмотри краткую запись задачи и реши её: Плавательный бассейн объемом 2700 л заполняется водой по трем трубам. Если вода поступает только по первой трубе, то понадобится 10 ч для заполнения бассейна, если по второй трубе - 12 ч, по третьей - 15 ч. Сколько времени понадобится для заполнения бассейна, если включить сразу три трубы?

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей про бассейн и трубы. Это похоже на задачку по математике на совместную работу. Смотри, сначала нам нужно узнать, какую часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час. Ведь объём бассейна, 2700 литров, нам на самом деле не так важен для ответа, главное — время работы! 1. **Найдём производительность первой трубы (сколько бассейна она заполняет за 1 час):** Если первая труба заполняет весь бассейн за 10 часов, то за 1 час она заполнит $\frac{1}{10}$ часть бассейна. 2. **Найдём производительность второй трубы (сколько бассейна она заполняет за 1 час):** Если вторая труба заполняет весь бассейн за 12 часов, то за 1 час она заполнит $\frac{1}{12}$ часть бассейна. 3. **Найдём производительность третьей трубы (сколько бассейна она заполняет за 1 час):** Если третья труба заполняет весь бассейн за 15 часов, то за 1 час она заполнит $\frac{1}{15}$ часть бассейна. 4. **Теперь узнаем, какую часть бассейна заполнят все три трубы вместе за 1 час:** Для этого мы сложим части, которые заполняет каждая труба: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15}$$ Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Для чисел 10, 12 и 15 наименьший общий знаменатель — это 60. Давай приведём все дроби к знаменателю 60: $$\frac{1 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60}$$ Теперь сложим числители: $$\frac{6 + 5 + 4}{60} = \frac{15}{60}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 15: $$\frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4}$$ Значит, все три трубы вместе заполняют $\frac{1}{4}$ часть бассейна за 1 час. 5. **Найдём, сколько времени понадобится, чтобы заполнить весь бассейн (целую "1" часть):** Если за 1 час заполняется $\frac{1}{4}$ часть бассейна, то чтобы заполнить весь бассейн, нужно 4 таких часа (или $1 \div \frac{1}{4} = 1 \cdot 4 = 4$). **Ответ: понадобится 4 часа для заполнения бассейна, если включить сразу три трубы.**