Реши задачу: Плавательный бассейн объемом 2700 л заполняется водой по трем трубам. Если вода поступает только по первой трубе, то понадобится 10 ч для заполнения бассейна, если по второй трубе - 12 ч, по третьей - 15 ч. Сколько времени понадобится для заполнения бассейна, если включить сразу три трубы?

Привет! Давай вместе решим эту задачу про бассейн и трубы.\n\nДля начала, нам нужно узнать, сколько воды каждая труба наливает в бассейн за 1 час. Это называется их "производительностью".\n\n1. **Найдём производительность первой трубы:**\n Если первая труба заполняет бассейн объёмом 2700 л за 10 часов, то за 1 час она заполнит:\n $$2700 \text{ л} \div 10 \text{ ч} = 270 \text{ л/ч}$$\n\n2. **Найдём производительность второй трубы:**\n Если вторая труба заполняет бассейн объёмом 2700 л за 12 часов, то за 1 час она заполнит:\n $$2700 \text{ л} \div 12 \text{ ч} = 225 \text{ л/ч}$$\n\n3. **Найдём производительность третьей трубы:**\n Если третья труба заполняет бассейн объёмом 2700 л за 15 часов, то за 1 час она заполнит:\n $$2700 \text{ л} \div 15 \text{ ч} = 180 \text{ л/ч}$$\n\n4. **Найдём общую производительность всех трёх труб:**\n Когда все три трубы работают вместе, их производительности складываются:\n $$270 \text{ л/ч} + 225 \text{ л/ч} + 180 \text{ л/ч} = 675 \text{ л/ч}$$\n\n5. **Найдём, сколько времени понадобится для заполнения бассейна всеми тремя трубами:**\n Теперь, зная общий объём бассейна (2700 л) и общую скорость заполнения (675 л/ч), мы можем найти время:\n $$2700 \text{ л} \div 675 \text{ л/ч} = 4 \text{ ч}$$\n\n**Ответ:** Если включить сразу три трубы, то для заполнения бассейна понадобится 4 часа.