Вычислите -0,9+3

Привет! Давай вместе посчитаем эти примеры, чтобы было понятно и легко. А) У нас есть отрицательное число и положительное. Представь, что ты должен 0,9 рубля, а у тебя есть 3 рубля. Сколько останется после того, как ты вернёшь долг? $$-0,9 + 3 = 3 - 0,9 = 2,1$$ **Ответ: 2,1** Б) Сначала переведём дробь $4/5$ в десятичную. Для этого 4 разделим на 5, или можно умножить и числитель, и знаменатель на 2: $4/5 = 8/10 = 0,8$. Теперь у нас $0,8 - 1,2$. Представь, что у тебя есть 0,8 рубля, а ты должен 1,2 рубля. Сколько ты останешься должен? $$0,8 - 1,2 = -(1,2 - 0,8) = -0,4$$ **Ответ: -0,4** В) Здесь мы к отрицательному числу прибавляем положительное. Это как если ты должен 1,2 рубля, а тебе дали 0,3 рубля. Ты всё ещё должен, но меньше. $$-1,2 + 0,3 = -(1,2 - 0,3) = -0,9$$ **Ответ: -0,9** Г) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные и приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. $$-1 \frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3} = -\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{10}{6}$$ $$5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}$$ Теперь складываем: $$-\frac{10}{6} + \frac{31}{6} = \frac{31 - 10}{6} = \frac{21}{6}$$ Дробь $\frac{21}{6}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} = 3,5$$ **Ответ: 3,5** Д) Оба числа отрицательные. Представь, что ты сначала занял 10,2 рубля, а потом ещё 8 рублей. Сколько всего ты занял? $$-10,2 - 8 = -(10,2 + 8) = -18,2$$ **Ответ: -18,2** Е) Переведём смешанную дробь $-1 \frac{1}{2}$ в десятичную: $-1 \frac{1}{2} = -1,5$. Теперь у нас $-1,5 - 2,5$. Это как два долга. Сколько всего ты должен? $$-1,5 - 2,5 = -(1,5 + 2,5) = -4$$ **Ответ: -4** Ё) Оба числа отрицательные. Складываем их значения и ставим знак минус. $$-2,4 - 0,26 = -(2,4 + 0,26) = -2,66$$ **Ответ: -2,66** Ж) К отрицательному числу прибавляем положительное. Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. $$-2,4 + 0,26 = -(2,4 - 0,26) = -2,14$$ **Ответ: -2,14** З) Переведём смешанные дроби в неправильные и найдём общий знаменатель. Для 15 и 6 общий знаменатель — 30. $$-1 \frac{7}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = -\frac{22}{15} = -\frac{22 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{44}{30}$$ $$-3 \frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{23}{6} = -\frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -\frac{115}{30}$$ Теперь складываем два отрицательных числа: $$-\frac{44}{30} - \frac{115}{30} = -\frac{44 + 115}{30} = -\frac{159}{30}$$ Выделим целую часть: $$-\frac{159}{30} = -5 \frac{9}{30} = -5 \frac{3}{10} = -5,3$$ **Ответ: -5,3** И) Ты должен 5 рублей, а у тебя есть 4,3 рубля. Сколько ты останешься должен? $$-5 + 4,3 = -(5 - 4,3) = -0,7$$ **Ответ: -0,7** Й) Переведём смешанную дробь в неправильную и найдём общий знаменатель для 9 и 6. Общий знаменатель — 18. $$-\frac{8}{9} = -\frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{16}{18}$$ $$2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{39}{18}$$ Теперь складываем: $$-\frac{16}{18} + \frac{39}{18} = \frac{39 - 16}{18} = \frac{23}{18}$$ Выделим целую часть: $$\frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18}$$ **Ответ: 1 5/18** К) У нас есть 0,04 рубля, а мы должны 0,2 рубля. Сколько мы останемся должны? $$0,04 - 0,2 = -(0,2 - 0,04) = -0,16$$ **Ответ: -0,16** Л) Переведём смешанную дробь в неправильную и найдём общий знаменатель для 35 и 21. Можно разложить числа на множители: $35 = 5 \cdot 7$, $21 = 3 \cdot 7$. Общий знаменатель $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$. $$-1 \frac{11}{35} = -\frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = -\frac{46}{35} = -\frac{46 \cdot 3}{35 \cdot 3} = -\frac{138}{105}$$ $$- \frac{1}{21} = -\frac{1 \cdot 5}{21 \cdot 5} = -\frac{5}{105}$$ Теперь складываем два отрицательных числа: $$-\frac{138}{105} - \frac{5}{105} = -\frac{138 + 5}{105} = -\frac{143}{105}$$ Выделим целую часть: $$-\frac{143}{105} = -1 \frac{38}{105}$$ **Ответ: -1 38/105** М) Используем те же неправильные дроби с общим знаменателем, что и в предыдущем примере: $$-1 \frac{11}{35} = -\frac{138}{105}$$ $$ \frac{1}{21} = \frac{5}{105}$$ Теперь складываем: $$-\frac{138}{105} + \frac{5}{105} = -\frac{138 - 5}{105} = -\frac{133}{105}$$ Выделим целую часть: $$-\frac{133}{105} = -1 \frac{28}{105}$$ Можно сократить дробь $\frac{28}{105}$ на 7: $28 \div 7 = 4$, $105 \div 7 = 15$. Получаем $-1 \frac{4}{15}$. **Ответ: -1 4/15** Н) У тебя есть 0,7 рубля, а ты должен 2 рубля. Сколько ты останешься должен? $$0,7 - 2 = -(2 - 0,7) = -1,3$$ **Ответ: -1,3** О) Оба числа отрицательные. Складываем их значения и ставим знак минус. $$-0,4 - 0,6 = -(0,4 + 0,6) = -1$$ **Ответ: -1** П) К отрицательному числу прибавляем положительное. Положительное число больше, поэтому результат будет положительным. $$-0,4 + 0,6 = 0,6 - 0,4 = 0,2$$ **Ответ: 0,2** Р) У нас есть 5 рублей, а ты должен 0,2 рубля. Сколько останется? $$-0,2 + 5 = 5 - 0,2 = 4,8$$ **Ответ: 4,8** С) Оба числа отрицательные. Складываем их значения и ставим знак минус. $$-0,1 - 0,02 = -(0,1 + 0,02) = -0,12$$ **Ответ: -0,12** Т) К отрицательному числу прибавляем положительное. Модуль отрицательного числа больше, поэтому результат будет отрицательным. $$-0,1 + 0,02 = -(0,1 - 0,02) = -0,08$$ **Ответ: -0,08** У) Ты должен 1,9 рубля, а у тебя есть 2 рубля. Сколько останется после того, как ты вернёшь долг? $$-1,9 + 2 = 2 - 1,9 = 0,1$$ **Ответ: 0,1** Ф) У тебя есть 6,4 рубля, а ты должен 8 рублей. Сколько ты останешься должен? $$6,4 - 8 = -(8 - 6,4) = -1,6$$ **Ответ: -1,6** Х) Оба числа отрицательные. Складываем их значения и ставим знак минус. $$-0,5 - 0,7 = -(0,5 + 0,7) = -1,2$$ **Ответ: -1,2** Ц) К отрицательному числу прибавляем положительное. Положительное число больше, поэтому результат будет положительным. $$-0,5 + 0,7 = 0,7 - 0,5 = 0,2$$ **Ответ: 0,2** Ч) Переведём смешанную дробь в десятичную: $1 \frac{4}{5} = 1,8$. Теперь у нас $-1,8 + 1,8$. Это как если ты должен 1,8 рубля, а у тебя есть 1,8 рубля. Если ты вернёшь долг, сколько останется? $$-1,8 + 1,8 = 0$$ **Ответ: 0**