Найди стороны треугольника, если одна сторона в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм меньше третьей, а периметр равен 10,8 дм.

Question

Вопрос:

Найди стороны треугольника, если одна сторона в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм меньше третьей, а периметр равен 10,8 дм.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу про треугольник! Представь, что у тебя есть три стороны, и одна из них самая маленькая. Пусть самая маленькая сторона треугольника будет $x$ дм. Тогда вторая сторона, которая в 3 раза больше первой, будет $3x$ дм. А третья сторона, которая на 2,3 дм больше первой (потому что первая на 2,3 дм меньше третьей), будет $(x + 2,3)$ дм. Периметр — это сумма длин всех сторон. Мы знаем, что периметр равен 10,8 дм. Значит, мы можем составить уравнение: $$x + 3x + (x + 2,3) = 10,8$$ Теперь давай решим это уравнение: $$x + 3x + x + 2,3 = 10,8$$ Сложим все $x$: $$5x + 2,3 = 10,8$$ Теперь перенесём число 2,3 на правую сторону, не забывая поменять знак: $$5x = 10,8 - 2,3$$ Вычтем: $$5x = 8,5$$ Чтобы найти $x$, разделим 8,5 на 5: $$x = \frac{8,5}{5}$$ $$x = 1,7$$ Итак, мы нашли длину первой стороны: $x = 1,7$ дм. Теперь найдём длины остальных сторон: Вторая сторона: $3x = 3 \cdot 1,7 = 5,1$ дм. Третья сторона: $x + 2,3 = 1,7 + 2,3 = 4$ дм. Проверим периметр: $1,7 + 5,1 + 4 = 10,8$ дм. Всё верно! **Ответ:** Стороны треугольника равны 1,7 дм, 5,1 дм и 4 дм.

Найди стороны треугольника, если одна сторона в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм меньше третьей, а периметр равен 10,8 дм.

Ответ ассистента

Другие решения