Разложи на множители выражение 4xy3 - 12x2y

Привет! Давай разберёмся, как разложить на множители это выражение. Это похоже на поиск общих "деталек" в двух разных конструкторах, которые можно вытащить наружу. У нас есть выражение: $4xy^3 - 12x^2y$ 1. **Найдём общие числа:** * У нас есть 4 и 12. Оба числа делятся на 4. Значит, 4 можно вынести за скобку. 2. **Найдём общие буквы с наименьшими степенями:** * Буква $x$: в первом слагаемом есть $x^1$ (просто $x$), во втором — $x^2$. Наименьшая степень — $x^1$. Значит, $x$ можно вынести за скобку. * Буква $y$: в первом слагаемом есть $y^3$, во втором — $y^1$ (просто $y$). Наименьшая степень — $y^1$. Значит, $y$ тоже можно вынести за скобку. 3. **Выносим за скобку всё, что нашли:** * Мы выносим $4xy$. 4. **Смотрим, что останется в скобках:** * Из первого слагаемого ($4xy^3$) мы вынесли $4xy$. Осталось $y^2$ (потому что $y^3 \div y = y^2$). * Из второго слагаемого ($12x^2y$) мы вынесли $4xy$. Осталось $3x$ (потому что $12 \div 4 = 3$ и $x^2 \div x = x$). 5. **Собираем всё вместе:** * $4xy(y^2 - 3x)$ **Ответ:** $4xy(y^2 - 3x)$