Вычисли: (5/4 - 2/3) : 21/8

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сделать несколько шагов, но это совсем несложно. Сначала выполним действие в скобках. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 4 и 3 общий знаменатель — это 12. 1. Преобразуем дроби: $$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ 2. Теперь вычтем дроби в скобках: $$\frac{15}{12} - \frac{8}{12} = \frac{15 - 8}{12} = \frac{7}{12}$$ 3. Дальше нам нужно разделить полученную дробь на $\frac{21}{8}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель). $$\frac{7}{12} : \frac{21}{8} = \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{21}$$ 4. Теперь можно умножить дроби. Мы можем сократить числа, чтобы было легче считать: 7 и 21 сокращаются на 7, а 12 и 8 сокращаются на 4. $$\frac{\cancel{7}^{\text{1}}}{\cancel{12}^{\text{3}}} \cdot \frac{\cancel{8}^{\text{2}}}{\cancel{21}^{\text{3}}} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ **Ответ: $\frac{2}{9}$**