Вычисли дробь $\frac{9 \times 13 + 9 \times 2}{54 \times 13}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала посмотрим на верхнюю часть дроби. У нас есть $9 \times 13 + 9 \times 2$. Заметил, что число 9 встречается в обоих частях? Мы можем вынести его за скобки. Это как будто мы говорим: "У нас 9 раз что-то, плюс 9 раз другое что-то". Значит, мы можем сказать: "9 раз (это что-то + другое что-то)". То есть, $9 \times 13 + 9 \times 2 = 9 \times (13 + 2)$. Теперь посчитаем то, что в скобках: $13 + 2 = 15$. Значит, верхняя часть дроби будет $9 \times 15 = 135$. Теперь посмотрим на нижнюю часть дроби: $54 \times 13$. Мы можем сразу это умножить, но есть более простой способ! Заметил, что 54 можно разделить на 9? Ведь $54 = 9 \times 6$. Давай запишем нашу дробь по-новому: $$\frac{9 \times (13 + 2)}{54 \times 13} = \frac{9 \times 15}{(9 \times 6) \times 13}$$ Теперь мы видим, что число 9 есть и вверху, и внизу. Мы можем сократить дробь на 9 (то есть, разделить и верх, и низ на 9). Это как убрать одинаковые детали в конструкторе. После сокращения у нас останется: $$\frac{15}{6 \times 13}$$ Теперь посчитаем нижнюю часть: $6 \times 13 = 78$. Итак, наша дробь стала $\frac{15}{78}$. Можно ли еще что-то сократить? Числа 15 и 78 делятся на 3: $15 \div 3 = 5$ $78 \div 3 = 26$ Значит, окончательный ответ будет $\frac{5}{26}$. **Ответ:** $\frac{5}{26}$