Найти координаты точки для системы уравнений 2x+y=8 и 2x-y=1.

Привет! Давай вместе найдем координаты точки, которая является решением этой системы уравнений. У нас есть система: $$\begin{cases} 2x+y=8 \quad (1) \\ 2x-y=1 \quad (2) \end{cases}$$ Смотри, в первом уравнении у нас есть $+y$, а во втором $-y$. Если мы сложим эти два уравнения, то $+y$ и $-y$ взаимно уничтожатся (как будто $1-1=0$). Это очень удобно! Сложим уравнения (1) и (2): $(2x+y) + (2x-y) = 8 + 1$ $2x+y+2x-y = 9$ $4x = 9$ Теперь, чтобы найти $x$, нам нужно разделить 9 на 4: $x = \frac{9}{4}$ $x = 2,25$ Мы нашли $x$! Теперь нам нужно найти $y$. Мы можем подставить значение $x$ в любое из двух исходных уравнений. Давай выберем первое, оно выглядит немного проще: $2x+y=8$ Подставим $x=2,25$: $2 \cdot (2,25) + y = 8$ $4,5 + y = 8$ Чтобы найти $y$, вычтем 4,5 из 8: $y = 8 - 4,5$ $y = 3,5$ Итак, мы нашли, что $x=2,25$ и $y=3,5$. **Ответ: Координаты точки (2,25; 3,5)**